... ,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,... dan seterusnya. ini adalah suatu lambang bilangan. sesungguhnya bilangan merupakan konsep abstrak yang tak bisa tertangkap oleh indera manusia,tetapi bersifat universal.
Misalkan : tulisan atau ketikan berikut
1
yang terlihat di layar monitor dan Anda baca saat ini bukanlah bilangan 1, melainkan hanya lambang dari bilangan 1 yang tertangkap oleh indera penglihatan Anda berkat keberadaan unsur-unsur kimia yg peka cahaya dan digunakan untuk menampilkan warna dan gambar di layar monitor.
Demikian pula jika Anda melihat lambang yang sama di papan tulis, yang Anda lihat bukanlah bilangan 1, melainkan serbuk dari kapur tulis yang melambangkan bilangan 1.
coba deh hitung kalau 330 menit itu berapa jam? saya yakin anda pasti sedikit menghitung dan mengatakan bahwa 330 menit adalah 5,5 jam. nah sekarang coba bayangkan kalau kita sepakat bahwa 1 jam adalah 100 menit, saya yakin kita tidak perlu berpikir panjang untuk mengatakan 330 menit adalah 3,3 jam.
Mengenai hal tersebut marilah kita belajar sedikit tentang sejarah matematika yang tepatnya sejarah bilangan. Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata- kata yang tepat untuk mendefenisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting bagi kehidupan dan tak bisa kita pungkiri bahwa dalam kehidupan keseharian kita akan selalu bertemu dengan yang namanya bilangan, karena bilangan selalu dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia musik, filosofi dan hiburan serta banyak aspek kehidupan lainnya.
dahulu seseorang menggunakan penhitungan dengan perbandingan-perbandingan. misalnya 'roti si A lebih sedikit dari roti si B atau roti si B lebih banyak dari roti si A'. seiring berjalannya waktu perkembangan bilangan tidak lagi dengan perbandingan namun mereka menggunakan kerikil,jari-jemari atau ranting untuk menentukan jumlah sesuatu. misalnya jumlah ternak,menentukan jumlah keluarga.Inilah dasar pemahaman tentang konsep bilangan dan ketika seseorang berpikir tentang bilangan dua maka dalam benaknya sudah tertanam pengertian terdapat benda sebanyak dua buah. misalkan 'dua orang'
Karena menyatakan bilangan dengan menggunakan kerikil, ranting atau jemari dirasakan tidak praktis, maka orang mulai berpikir untuk menggantikan bilangan itu dengan simbol dan masing suku ataupun bangsa memiliki cara tersendiri untuk mengambarkan bilangan dalam bentuk simbol-simbol yang unik seperti yang terlihat dalam gambar-gambar berikut:
Simbol bilangan bangsa Babilonia:
Simbol bilangan bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM:
Simbol bilangan menggunakan huruf Hieroglif yang dibuat bangsa Mesir Kuno:
Simbol bilangan bangsa Arab yang dibuat pada abad ke-11 dan dipakai hingga kini oleh umat Islam di seluruh dunia:
Simbol bilangan bangsa Yunani Kuno:
Simbol bilangan bangsa Romawi yang juga masih dipakai hingga kini:
Dalam perkembangan selanjutnya, pada abad ke-X ditemukanlah manuskrip Spanyol yang memuat penulisan simbol bilangan oleh bangsa Hindu-Arab Kuno dan cara penulisan inilah yang menjadi cikal bakal penulisan simbol bilangan yang kita pakai hingga saat ini, seperti yang tampak dalam gambar berikut:
setelah mempelajari sejarah bilangan. penting untuk mengetahui jenis-jenis bilangan. seiring perkembangan jaman bilangan dapat dibeda-bedakan.
himpunan bilangan riil yaitu bilangan Rasional dan bilangan Irasional. bilangan Irasional adalah bilangan riil yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, sedangkan bilangan Rasional adalah bilangan riil yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b. Bilangan Rasional terdiri dari Bilangan Asli, Bilangan Bulat, Bilangan Cacah dan Bilangan Prima.
- Bilangan Asli yaitu himpunan bilangan yang angota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif.
- Bilangan Bulat yaitu himpunan bilangan yang anggota-anggotanya seluruh bilangan bulat, baik negatif, nol, dan positif.
- Bilangan Cacah yaitu himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.
- Bilangan Prima yaitu himpunan bilangan-bilangan asli yang hanya dapat dibagi dirinya sendiri dan satu, kecuali angka 1.
0 komentar:
Posting Komentar